Contrappunto rivoltabile alla decima

Con lo stesso procedimento e le stesse logiche del contrappunto rivoltabile all'ottava
possiamo costruire quelli alla 10a e alla 12a.

L'esempio sotto suggerisce come definire i rapporti intervallari
che si generano praticando il contrappunto doppio alla decima.
Per definirli misurare, nominare, confrontare, si presenta nella voce centrale il CF,
che rimane sul I (grado),

sopra al CF si costruisce nella voce più alta una scala diatonica ascendente,
che parte dall'unisono con il CF e arriva per grado congiunto alla sua decima.

Questa scala viene poi raddoppiata nella voce grave e infine abbassata ancora di un intervallo di 3a.
La nota di partenza di questa nuova scala nella voce bassa
forma un intervallo di decima con la voce rivoltabile superiore.

I numeri sotto ogni voce misurano l'intervallo tra quella voce e il CF centrale.

La tabella delle corrispondenze che si può ricavare da questa esposizione
ci dice che gli intervalli consonanti tra le voci estreme
sono l'unisono, l'intervallo di 3a, 5a, 6, 8a e la 10a.

A differenza del contrappunto all'8a qui possiamo usare più liberamente la 5a
perché non si rivolta più in 4a ma in 6a, un intervallo consonante.

L'obbligo che invece questo contrappunto comporta
è quello di non usare mai due 3e, due 6e o due 10e di seguito,
perchè rivoltate diventano 8e o 5e che come sappiamo non possono presentarsi di seguito.

Naturalmente non si useranno neanche due 5e di seguito
(anche se una volta rivoltate alla decima si presentano come 6e).
Quindi in questo contrappunto rivoltato non si potranno mai ripetere gli stessi intervalli di seguito.

Il contrappunto sopra è un esempio di contrappunto doppio alla decima.
Questo procedimento permette di scrivere una linea melodica
che non generi errori non solo quando si presenta sopra il CF,
ma anche quando si presenta sotto, in un registro più basso e trasportata ancora in una terza inferiore.

Contrappunto rivoltabile alla dodicesima

Anche nella determinazione del contrappunto alla 12a il procedimento si ripete.

Le due voci rivoltabili si trovano a distanza di 12a (8a+5a) e la tabella delle corrispondenze con il CF
ci dice che per costruire una linea melodica sopra un CF potremo utilizzare
gli intervalli di 5a, 8a, 3a che rivoltati diventano 8, 5, 3 (10).

Quindi le 5e e le ottave non possono essere ripetute
secondo la regola che proibisce 5e e 8e di seguito
Si può ripetere un intervallo di 3a perchè il suo rivolto produce una 10a (cioè 8a + 3a).

Il contrappunto sopra è un esempio di contrappunto doppio alla dodicesima.

Naturalmente nella sua applicazione reale la voce rivoltabile non viene raddoppiata
ma si presenta sopra oppure sotto il CF, mentre le altre due voci possono essere sviluppate liberamente.
Saranno le voci libere a dare giustificazione del procedimento chiamato contrappunto doppio.